Перевести число 361.14 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 361.14 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 361.14 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 361 в двоичную систему;
- Перевести 0.14 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 361 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 361 | 2 | |||||||||||||||
360 | — | 180 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36110=1011010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.14 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14 ∙ 2 = 0.28 (0)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1410=0.001000111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 361.1410=101101001.001000111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 2789 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 1000.75 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 56.71 в двоичной системе
- Перевод 69651 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4744?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7824?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1697?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2651358?
- Как перевести 0.04512 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 23.51 в двоичной системе