Перевести число 3667.5614 из девятеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 3667.5614 из 9-ой в 13-ую систему счисления.

Для перевода 3667.5614 из 9-ой в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3667.5614 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 3667.5614 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3667.5614₉=3 ∙ 9³ + 6 ∙ 9² + 6 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ + 5 ∙ 9^-1 + 6 ∙ 9^-2 + 1 ∙ 9^-3 + 4 ∙ 9^-4 = 3 ∙ 729 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 4 ∙ 0.00015241579027587 = 2187 + 486 + 54 + 7 + 0.55555555555556 + 0.074074074074074 + 0.0013717421124829 + 0.00060966316110349 = 2734.6316110349₁₀

Таким образом:

3667.5614₉ = 2734.6316110349₁₀

2. Полученное число 2734.6316110349 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2734 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.6316110349 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2734 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2734₁₀=1324₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6316110349 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6316110349 ∙ 13 = 8.2109434537 (8)
0.2109434537 ∙ 13 = 2.7422648981 (2)
0.7422648981 ∙ 13 = 9.6494436753 (9)
0.6494436753 ∙ 13 = 8.4427677789 (8)
0.4427677789 ∙ 13 = 5.7559811257 (5)
0.7559811257 ∙ 13 = 9.8277546341 (9)
0.8277546341 ∙ 13 = 10.7608102433 (A)
0.7608102433 ∙ 13 = 9.8905331629 (9)
0.8905331629 ∙ 13 = 11.5769311177 (B)
0.5769311177 ∙ 13 = 7.5001045301 (7)
0.5001045301 ∙ 13 = 6.5013588913 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6316110349₁₀=0.829859A9B76₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2734.6316110349₁₀=1324.829859A9B76₁₃

Ответ: 3667.5614₉ = 1324.829859A9B76₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Позиционная система
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 9-ой в 13-ую систему

• Как перевести 11001011 из девятеричной в 13-ую систему?
• Перевести девятеричное число 701.2355 в 13-ую систему счисления
• Запишите девятеричное число 130 в 13-ой системе
• Перевести девятеричное число 85146 в 13-ую систему
• Переведите девятеричное число 327 в 13-ую систему
• Как будет записано 26112005 в 13-ой системе?
• Какое девятеричное число соответствует 13-ому коду B7?
• Переведите девятеричное число 1100101110 в 13-ую систему счисления
• Запиши девятеричное число 475 в 13-ой системе счисления
• Как перевести число 410 из девятеричной в 13-ую систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: