Перевести число 3.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3.1210=11.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 10989990 в двоичной системе
- Перевод числа 129.65 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 914.62 в двоичной системе счисления
- Перевести 73941 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 10100000100010100000 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 87.13 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 346 в двоичную систему
- Перевести 19616 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 5445 в двоичной системе?
- Перевод числа 2.7142857142857142857142857143 из десятичной в двоичную систему счисления