Перевести число 678.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 678.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 678.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 678 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 678 | 2 | |||||||||||||||||
678 | — | 339 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67810=10101001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 678.1210=1010100110.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 156.125 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 335F15 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 15.5 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 165.5?
- Запиши десятичное число 59.1022 в двоичной системе
- Перевести 14547 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 964 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 254148403?
- Перевод числа 3960540220 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 345123 из десятичной в двоичную систему счисления?