Перевести число 37.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 37.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 37 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 37 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=1001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 37.4210=100101.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 183.75 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 798.55?
- Запишите десятичное число 19.23 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 4.60 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3569?
- Как перевести 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999888888888887877772772737378383849499494994949399392992929939949399393939939393993948588574772728838499595859949399494949499493929829292992992929299292929929292929929299292999999999999 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 142 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 233 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 1011.01 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 2613 в двоичной системе