Перевести число 37.5c3836 из 14-ой системы в девятеричную

Задача: перевести число 37.5c3836 из 14-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 37.5c3836 из 14-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 37.5c3836 из 14-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 37.5c3836 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

37.5c3836₁₄=3 ∙ 14¹ + 7 ∙ 14⁰ + 5 ∙ 14^-1 + c ∙ 14^-2 + 3 ∙ 14^-3 + 8 ∙ 14^-4 + 3 ∙ 14^-5 + 6 ∙ 14^-6 = 3 ∙ 14 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.071428571428571 + 12 ∙ 0.0051020408163265 + 3 ∙ 0.00036443148688047 + 8 ∙ 2.6030820491462E-5 + 3 ∙ 1.8593443208187E-6 + 6 ∙ 1.3281030862991E-7 = 42 + 7 + 0.35714285714286 + 0.061224489795918 + 0.0010932944606414 + 0.0002082465639317 + 5.5780329624561E-6 + 7.9686185177945E-7 = 49.419675262858₁₀

Таким образом:

37.5c3836₁₄ = 49.419675262858₁₀

2. Полученное число 49.419675262858 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 49 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.419675262858 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

49₁₀=54₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.419675262858 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.419675262858 ∙ 9 = 3.777077365722 (3)
0.777077365722 ∙ 9 = 6.993696291498 (6)
0.993696291498 ∙ 9 = 8.943266623482 (8)
0.943266623482 ∙ 9 = 8.489399611338 (8)
0.489399611338 ∙ 9 = 4.404596502042 (4)
0.404596502042 ∙ 9 = 3.641368518378 (3)
0.641368518378 ∙ 9 = 5.772316665402 (5)
0.772316665402 ∙ 9 = 6.950849988618 (6)
0.950849988618 ∙ 9 = 8.557649897562 (8)
0.557649897562 ∙ 9 = 5.018849078058 (5)
0.018849078058 ∙ 9 = 0.169641702522 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.419675262858₁₀=0.36884356850₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

49.419675262858₁₀=54.36884356850₉

Ответ: 37.5c3836₁₄ = 54.36884356850₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система счисления
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 14-ой в 9-ую систему

• Представьте 14-ое число 1100 в девятеричной системе счисления
• Представьте 14-ое число FA02 в девятеричной системе
• Перевести 2000000 из 14-ой в девятеричную систему счисления
• Запишите 14-ое число B1E1 в девятеричной системе счисления
• Запиши 14-ое число 100000 в девятеричной системе
• Перевести число 47 из 14-ой в девятеричную систему счисления
• Перевод числа 60 из 14-ой в девятеричную систему
• Перевести 14-ое число 2A79 в девятеричную систему счисления
• Переведите 14-ое число 1A16 в девятеричную систему счисления
• Как будет записано 2017 в девятеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: