Перевести число 374.47 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 374.47 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 374.47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 374 в двоичную систему;
- Перевести 0.47 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 374 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 374 | 2 | |||||||||||||||
374 | — | 187 | 2 | ||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37410=1011101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.47 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.47 ∙ 2 = 0.94 (0)
0.94 ∙ 2 = 1.88 (1)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4710=0.011110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 374.4710=101110110.011110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 4082344 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 225127?
- Представить десятичное число 34.13 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 16300 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 33337 в двоичной системе
- Как будет записано 4294967296 в двоичной системе?
- Как перевести 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 18.11.2006 в двоичную систему
- Перевод числа 920 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.635?