Перевести число 377.510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 377.510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 377.510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 377 в двоичную систему;
- Перевести 0.510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 377 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 377 | 2 | |||||||||||||||
376 | — | 188 | 2 | ||||||||||||||
1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37710=1011110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.510 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51010=0.100000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 377.51010=101111001.100000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7967?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 344572667627327574872986520507?
- Представить десятичное число 97.54 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 700 в двоичной системе
- Как перевести 153.48.1.117 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 11224345435466667788899999007778888889 в двоичной системе
- Как перевести число 43A.7 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1000110101 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 582.546875?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 18.08.2009?