Перевести число 389.947 из 15-ой системы в троичную
Задача: перевести число 389.947 из 15-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 389.947 из 15-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 389.947 из 15-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 389.947 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
389.94715=3 ∙ 152 + 8 ∙ 151 + 9 ∙ 150 + 9 ∙ 15-1 + 4 ∙ 15-2 + 7 ∙ 15-3 = 3 ∙ 225 + 8 ∙ 15 + 9 ∙ 1 + 9 ∙ 0.066666666666667 + 4 ∙ 0.0044444444444444 + 7 ∙ 0.0002962962962963 = 675 + 120 + 9 + 0.6 + 0.017777777777778 + 0.0020740740740741 = 804.6198518518510
Таким образом:
389.94715 = 804.6198518518510
2. Полученное число 804.61985185185 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 804 в 3-ую систему;
- Перевести 0.61985185185 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 804 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 804 | 3 | |||||||||||
| 804 | — | 268 | 3 | ||||||||||
| 0 | 267 | — | 89 | 3 | |||||||||
| 1 | 87 | — | 29 | 3 | |||||||||
| 2 | 27 | — | 9 | 3 | |||||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||
| 0 | 3 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80410=10022103
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.61985185185 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.61985185185 ∙ 3 = 1.85955555555 (1)
0.85955555555 ∙ 3 = 2.57866666665 (2)
0.57866666665 ∙ 3 = 1.73599999995 (1)
0.73599999995 ∙ 3 = 2.20799999985 (2)
0.20799999985 ∙ 3 = 0.62399999955 (0)
0.62399999955 ∙ 3 = 1.87199999865 (1)
0.87199999865 ∙ 3 = 2.61599999595 (2)
0.61599999595 ∙ 3 = 1.84799998785 (1)
0.84799998785 ∙ 3 = 2.54399996355 (2)
0.54399996355 ∙ 3 = 1.63199989065 (1)
0.63199989065 ∙ 3 = 1.89599967195 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6198518518510=0.121201212113
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
804.6198518518510=1002210.121201212113
Ответ: 389.94715 = 1002210.121201212113.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 15-ой в 3-ую систему
- Какое 15-ое число соответствует троичному коду 537?
- Представить 15-ое число 213134 в троичной системе
- Переведите 15-ое число 31 в троичную систему
- Представьте 15-ое число 367 в троичной системе счисления
- Как перевести число 181025 из 15-ой в троичную систему счисления?
- Как перевести 2201121 из 15-ой в троичную систему?
- Как будет записано CO11AE в троичной системе?
- Перевести число 12157665459056928801 из 15-ой в троичную систему
- Какое 15-ое число соответствует троичному коду 330?
- Переведите 15-ое число 5728 в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...