Перевести число 39.37510 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 39.37510 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 39.37510 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 39 в двоичную систему;
- Перевести 0.37510 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 39 | 2 | |||||||||
38 | — | 19 | 2 | ||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=1001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.37510 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37510 ∙ 2 = 0.7502 (0)
0.7502 ∙ 2 = 1.5004 (1)
0.5004 ∙ 2 = 1.0008 (1)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3751010=0.011000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 39.3751010=100111.011000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2499 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 27175?
- Как перевести число 375.11 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 8732 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 7855 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 988908990 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3220?
- Переведите число 45.752 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 133.955 из десятичной в двоичную систему счисления