Перевести число 444.124 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 444.124 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 444.124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 444 в двоичную систему;
- Перевести 0.124 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 444 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 444 | 2 | |||||||||||||||
444 | — | 222 | 2 | ||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44410=1101111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.124 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12410=0.000111111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 444.12410=110111100.000111111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1740?
- Представить десятичное число 3795.56 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 178.125 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 1190 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1391.52 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 0.6231 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 19.65 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 112111 в двоичную систему
- Как перевести число 19290 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1171?