Перевести число 3987.654 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3987.654 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3987.654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3987 в двоичную систему;
- Перевести 0.654 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3987 | 2 | |||||||||||||||||||||
3986 | — | 1993 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1992 | — | 996 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
398710=1111100100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.654 ∙ 2 = 1.308 (1)
0.308 ∙ 2 = 0.616 (0)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65410=0.101001110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3987.65410=111110010011.101001110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 588.47 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 11110110011?
- Как будет записано 81567 в двоичной системе счисления?
- Перевести 111101101101111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 21467 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 250.1875 в двоичную систему счисления
- Как будет записано 10000000000 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 13.127 в двоичной системе
- Переведите 58.37 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 10.564 в двоичной системе?