Перевести число 3DA.5 из шестнадцатеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 3DA.5 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 3DA.5 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3DA.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 3DA.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3DA.516=3 ∙ 162 + D ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 768 + 208 + 10 + 0.3125 = 986.312510
Таким образом:
3DA.516 = 986.312510
2. Полученное число 986.3125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 986 в 4-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 986 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 986 | 4 | |||||||
984 | — | 246 | 4 | ||||||
2 | 244 | — | 61 | 4 | |||||
2 | 60 | — | 15 | 4 | |||||
1 | 12 | 3 | |||||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98610=331224
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 4 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.114
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
986.312510=33122.114
Ответ: 3DA.516 = 33122.114.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3B4 в четверичной системе счисления
- Как перевести 867 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 13 в четверичной системе счисления
- Переведите число 4000 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 81.132 в четверичную систему счисления
- Перевести число 1904 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевести 20202 из шестнадцатеричной в четверичную систему
- Перевод числа 201 из шестнадцатеричной в четверичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2985 в четверичной системе счисления
- Перевод числа 5.5 из шестнадцатеричной в четверичную систему