Перевести число 4.5678 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.5678 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4.5678 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.5678 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5678 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5678 ∙ 2 = 1.1356 (1)
0.1356 ∙ 2 = 0.2712 (0)
0.2712 ∙ 2 = 0.5424 (0)
0.5424 ∙ 2 = 1.0848 (1)
0.0848 ∙ 2 = 0.1696 (0)
0.1696 ∙ 2 = 0.3392 (0)
0.3392 ∙ 2 = 0.6784 (0)
0.6784 ∙ 2 = 1.3568 (1)
0.3568 ∙ 2 = 0.7136 (0)
0.7136 ∙ 2 = 1.4272 (1)
0.4272 ∙ 2 = 0.8544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.567810=0.100100010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4.567810=100.100100010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 70.92?
- Как перевести 11.1875 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 616161616?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 20.10?
- Как перевести 7098 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 900.10 в двоичной системе
- Перевести 78652 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 75134.0625?
- Как выглядит число 282.13 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 1.9993 в двоичной системе