Перевести число 4.778 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.778 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4.778 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.778 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2. Для перевода десятичной дроби 0.778 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.778 ∙ 2 = 1.556 (1)
0.556 ∙ 2 = 1.112 (1)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77810=0.110001110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4.77810=100.110001110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 385.95 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 139.27?
- Перевести 70043046686 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 1717.3 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 440.02 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2140 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 0110.01 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 2124 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 374.5 в двоичной системе
- Как перевести число 54 из десятичной в двоичную систему?