Перевести число 4045.4545 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4045.4545 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4045.4545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 4045 в двоичную систему;
- Перевести 0.4545 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4045 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4044 | — | 2022 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2022 | — | 1011 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
404510=1111110011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4545 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4545 ∙ 2 = 0.909 (0)
0.909 ∙ 2 = 1.818 (1)
0.818 ∙ 2 = 1.636 (1)
0.636 ∙ 2 = 1.272 (1)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.454510=0.011101000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4045.454510=111111001101.011101000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 121012 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 34432?
- Запиши десятичное число 4867 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 510.75?
- Как перевести число 1453.875 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3240?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1068.10224?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 16.79?
- Запиши десятичное число 0.7421875 в двоичной системе
- Как будет записано 5964.64 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...