Перевод 40128.4615 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 40128.4615 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 40128.4615 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 40128 в двоичную систему;
Перевести 0.4615 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 40128 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	40128		2
—	40128	—	20064		2
	0	—	20064	—	10032		2
			0	—	10032	—	5016		2
					0	—	5016	—	2508		2
							0	—	2508	—	1254		2
									0	—	1254	—	627		2
											0	—	626	—	313		2
													1	—	312	—	156		2
															1	—	156	—	78		2
																	0	—	78	—	39		2
																			0	—	38	—	19		2
																					1	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

40128₁₀=1001110011000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.4615 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4615 ∙ 2 = 0.923 (0)
0.923 ∙ 2 = 1.846 (1)
0.846 ∙ 2 = 1.692 (1)
0.692 ∙ 2 = 1.384 (1)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4615₁₀=0.01110110001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 40128.4615₁₀=1001110011000000.01110110001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 40128.4615 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте