Перевести число 403.32 из пятеричной системы в семеричную
Задача: перевести число 403.32 из 5-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 403.32 из 5-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 403.32 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 403.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
403.325=4 ∙ 52 + 0 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 3 ∙ 5-1 + 2 ∙ 5-2 = 4 ∙ 25 + 0 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.2 + 2 ∙ 0.04 = 100 + 0 + 3 + 0.6 + 0.08 = 103.6810
Таким образом:
403.325 = 103.6810
2. Полученное число 103.68 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 103 в 7-ую систему;
- Перевести 0.68 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 103 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 103 | 7 | |||
| 98 | — | 14 | 7 | ||
| 5 | 14 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10310=2057
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68 ∙ 7 = 4.76 (4)
0.76 ∙ 7 = 5.32 (5)
0.32 ∙ 7 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 7 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 7 = 4.76 (4)
0.76 ∙ 7 = 5.32 (5)
0.32 ∙ 7 = 2.24 (2)
0.24 ∙ 7 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 7 = 4.76 (4)
0.76 ∙ 7 = 5.32 (5)
0.32 ∙ 7 = 2.24 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6810=0.452145214527
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
103.6810=205.452145214527
Ответ: 403.325 = 205.452145214527.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 7-ую систему
- Перевести пятеричное число 5312 в семеричную систему
- Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 3904?
- Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 138?
- Перевести пятеричное число 363 в семеричную систему счисления
- Представьте пятеричное число 926 в семеричной системе счисления
- Перевести число 1298 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 486 в семеричной системе счисления
- Какое пятеричное число соответствует семеричному числу 7421?
- Переведите 51 из пятеричной в семеричную систему счисления
- Перевести 513 из пятеричной в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...