Перевести число 403.390625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 403.390625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 403.390625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 403 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 403 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 403 | 2 | |||||||||||||||
402 | — | 201 | 2 | ||||||||||||||
1 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40310=1100100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 403.39062510=110010011.0110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 359.640625?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10111100000100010001?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.00020383?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 103.10?
- Перевод числа 0.181112 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 136.05 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34271.25?
- Перевод числа 9302 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 12200601 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 168.8125 в двоичную систему