Перевести число 404.6 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 404.6 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 404.6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 404 в двоичную систему;
- Перевести 0.6 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 404 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 404 | 2 | |||||||||||||||
404 | — | 202 | 2 | ||||||||||||||
0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40410=1100101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.6 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.610=0.100110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 404.610=110010100.100110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 231.20 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10100102?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 7864?
- Перевести десятичное число 34.65 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 484717.169 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу A9ED?
- Как перевести 285.16 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 153.903 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 5657 в двоичной системе
- Как будет записано 129.87110 в двоичной системе?