Перевести число 405.572 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 405.572 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 405.572 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 405 в двоичную систему;
- Перевести 0.572 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 405 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 405 | 2 | |||||||||||||||
404 | — | 202 | 2 | ||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40510=1100101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.572 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.572 ∙ 2 = 1.144 (1)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57210=0.100100100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 405.57210=110010101.100100100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 197.86 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 40625.40625?
- Как перевести 2F4503C2 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 121.125 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.945?
- Перевести 1986 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 825.15?
- Переведите число 295746 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 34.224 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 40901 из десятичной в двоичную систему счисления?