Перевести число 410.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 410.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 410.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 410 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 410 | 2 | |||||||||||||||
410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=1100110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 410.1010=110011010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 36.886803 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 997 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 6038 в двоичной системе
- Перевод числа 253.36 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 259 в двоичную систему
- Перевести число 0.569 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 20789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2394 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 84.31 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 145.875 в двоичную систему счисления