Перевести число 416.788 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 416.788 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 416.788 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 416 в двоичную систему;
- Перевести 0.788 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 416 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
0 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41610=1101000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.788 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.788 ∙ 2 = 1.576 (1)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.78810=0.110010011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 416.78810=110100000.110010011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число AED3766716655C00 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 178?
- Представить десятичное число 1432 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 51.30 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 5350.1875?
- Перевести десятичное число 3956 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 158.865?
- Запиши десятичное число 115.63671875 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 10010110110 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 29.625?