Перевести число 42.375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42.375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42.37510=101010.0112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 11111.10001 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 6257 в двоичной системе счисления
- Как перевести 65427 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 452.74?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 58830748?
- Как перевести число 3721 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 34651?
- Перевести число 8880 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 60.125 в двоичную систему счисления
- Как перевести 99.643 из десятичной в двоичную систему счисления?