Перевод 42.71 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42.71 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 42.71 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 42 в двоичную систему;
Перевести 0.71 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42		2
—	42	—	21		2
	0	—	20	—	10		2
			1	—	10	—	5		2
					0	—	4	—	2	2
							1	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42₁₀=101010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.71 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.71 ∙ 2 = 1.42 (1)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.71₁₀=0.10110101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 42.71₁₀=101010.10110101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42.71 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте