Перевод 42137 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 42137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 42137 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 42137 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

42137₈=4 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 16384 + 1024 + 64 + 24 + 7 = 17503₁₀

Таким образом:

42137₈ = 17503₁₀

2. Полученное число 17503 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2 8.

—	17503		2 8
—	17502	—	8751		2 8
	1	—	8750	—	4375		2 8
			1	—	4374	—	2187		2 8
					1	—	2186	—	1093		2 8
							1	—	1092	—	546		2 8
									1	—	546	—	273		2 8
											0	—	272	—	136		2 8
													1	—	136	—	68		2 8
															0	—	68	—	34		2 8
																	0	—	34	—	17		2 8
																			0	—	16	—	8		2 8
																					1	—	8	—	4		2 8
																							0	—	4	—	2	2 8
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17503₁₀=100010001011111_{2 8}

Ответ: 42137₈ = 100010001011111_{2 8}.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2 8-ую систему

Перевести 42137 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42137 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте