Перевод 4242050.40 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4242050.40 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4242050.40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 4242050 в двоичную систему;
Перевести 0.40 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4242050 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4242050		2
—	4242050	—	2121025		2
	0	—	2121024	—	1060512		2
			1	—	1060512	—	530256		2
					0	—	530256	—	265128		2
							0	—	265128	—	132564		2
									0	—	132564	—	66282		2
											0	—	66282	—	33141		2
													0	—	33140	—	16570		2
															1	—	16570	—	8285		2
																	0	—	8284	—	4142		2
																			1	—	4142	—	2071		2
																					0	—	2070	—	1035		2
																							1	—	1034	—	517		2
																									1	—	516	—	258		2
																											1	—	258	—	129		2
																													0	—	128	—	64		2
																															1	—	64	—	32		2
																																	0	—	32	—	16		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					0	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4242050₁₀=10000001011101010000010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.40 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40₁₀=0.01100110011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4242050.40₁₀=10000001011101010000010.01100110011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4242050.40 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте