Перевод 375171.429 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 375171.429 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 375171.429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 375171 в двоичную систему;
Перевести 0.429 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 375171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	375171		2
—	375170	—	187585		2
	1	—	187584	—	93792		2
			1	—	93792	—	46896		2
					0	—	46896	—	23448		2
							0	—	23448	—	11724		2
									0	—	11724	—	5862		2
											0	—	5862	—	2931		2
													0	—	2930	—	1465		2
															1	—	1464	—	732		2
																	1	—	732	—	366		2
																			0	—	366	—	183		2
																					0	—	182	—	91		2
																							1	—	90	—	45		2
																									1	—	44	—	22		2
																											1	—	22	—	11		2
																													0	—	10	—	5		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

375171₁₀=1011011100110000011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.429 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.429 ∙ 2 = 0.858 (0)
0.858 ∙ 2 = 1.716 (1)
0.716 ∙ 2 = 1.432 (1)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.429₁₀=0.01101101110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 375171.429₁₀=1011011100110000011.01101101110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 375171.429 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте