Перевести число 425.87 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.87 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 425.87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 425 в двоичную систему;
- Перевести 0.87 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 425 | 2 | |||||||||||||||
424 | — | 212 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=1101010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.87 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.87 ∙ 2 = 1.74 (1)
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8710=0.110111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 425.8710=110101001.110111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 144.10?
- Как выглядит число 726 в двоичной системе счисления?
- Перевод 51446056 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 102010 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 7931.973 в двоичной системе
- Перевод числа 0000011111 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 873 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1563 в двоичной системе счисления
- Перевести 1313 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 20530?