Перевести число 43.03 из пятеричной системы в шестеричную

Задача: перевести число 43.03 из 5-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 43.03 из 5-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 43.03 из 5-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 43.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

43.035=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 20 + 3 + 0 + 0.12 = 23.1210

Таким образом:

43.035 = 23.1210

2. Полученное число 23.12 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 23 в 6-ую систему;
  2. Перевести 0.12 в 6-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

23 6
18 3
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2310=356

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 6 = 4.32 (4)
0.32 ∙ 6 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 6 = 5.52 (5)
0.52 ∙ 6 = 3.12 (3)
0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 6 = 4.32 (4)
0.32 ∙ 6 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 6 = 5.52 (5)
0.52 ∙ 6 = 3.12 (3)
0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1210=0.041530415306

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.1210=35.041530415306

Ответ: 43.035 = 35.041530415306.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector