Перевести число 43.03 из пятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 43.03 из 5-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 43.03 из 5-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.03 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 43.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.035=4 ∙ 51 + 3 ∙ 50 + 0 ∙ 5-1 + 3 ∙ 5-2 = 4 ∙ 5 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 20 + 3 + 0 + 0.12 = 23.1210
Таким образом:
43.035 = 23.1210
2. Полученное число 23.12 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в 6-ую систему;
- Перевести 0.12 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 23 | 6 | |
| 18 | 3 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=356
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 6 = 4.32 (4)
0.32 ∙ 6 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 6 = 5.52 (5)
0.52 ∙ 6 = 3.12 (3)
0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 6 = 4.32 (4)
0.32 ∙ 6 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 6 = 5.52 (5)
0.52 ∙ 6 = 3.12 (3)
0.12 ∙ 6 = 0.72 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.041530415306
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.1210=35.041530415306
Ответ: 43.035 = 35.041530415306.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 6-ую систему
- Как будет записано 523 в шестеричной системе?
- Как перевести число 515 из пятеричной в шестеричную систему?
- Как перевести число 2034 из пятеричной в шестеричную систему счисления?
- Переведите число 11010 из пятеричной в шестеричную систему
- Перевод 10011 из пятеричной в шестеричную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует шестеричному коду 5.358?
- Какое пятеричное число соответствует шестеричному числу 916?
- Переведите пятеричное число 139 в шестеричную систему счисления
- Запишите пятеричное число 643 в шестеричной системе
- Как перевести 11000 из пятеричной в шестеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...