Перевести число 431.1 из пятеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 431.1 из 5-ой в 6-ую систему счисления.
Для перевода 431.1 из 5-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.1 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 431.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.15=4 ∙ 52 + 3 ∙ 51 + 1 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 = 4 ∙ 25 + 3 ∙ 5 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 = 100 + 15 + 1 + 0.2 = 116.210
Таким образом:
431.15 = 116.210
2. Полученное число 116.2 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 116 в 6-ую систему;
- Перевести 0.2 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 116 | 6 | |||
| 114 | — | 19 | 6 | ||
| 2 | 18 | 3 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=3126
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 6 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.111111111116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
116.210=312.111111111116
Ответ: 431.15 = 312.111111111116.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 2980 из пятеричной в шестеричную систему счисления?
- Перевод 101000100111100011 из пятеричной в шестеричную систему
- Запиши пятеричное число 28363 в шестеричной системе
- Перевести пятеричное число 821 в шестеричную систему счисления
- Как будет записано число 1128 в шестеричной системе счисления?
- Перевести пятеричное число 11.1001 в шестеричную систему счисления
- Как перевести 231 из пятеричной в шестеричную систему?
- Запишите пятеричное число 625 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано число 2014 в шестеричной системе счисления?
- Как представлено число 4250 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...