Перевести число 431.123 из шестеричной системы в 12-ую
Задача: перевести число 431.123 из 6-ой в 12-ую систему счисления.
Для перевода 431.123 из 6-ой в 12-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.123 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 12-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 431.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.1236=4 ∙ 62 + 3 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 4 ∙ 36 + 3 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 144 + 18 + 1 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 = 163.2361111111110
Таким образом:
431.1236 = 163.2361111111110
2. Полученное число 163.23611111111 переведем из десятичной системы счисления в 12-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в 12-ую систему;
- Перевести 0.23611111111 в 12-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в 12-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 12, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 12.
| — | 163 | 12 | |||
| 156 | — | 13 | 12 | ||
| 7 | 12 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=11712
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23611111111 в 12-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 12, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23611111111 ∙ 12 = 2.83333333332 (2)
0.83333333332 ∙ 12 = 9.99999999984 (9)
0.99999999984 ∙ 12 = 11.99999999808 (B)
0.99999999808 ∙ 12 = 11.99999997696 (B)
0.99999997696 ∙ 12 = 11.99999972352 (B)
0.99999972352 ∙ 12 = 11.99999668224 (B)
0.99999668224 ∙ 12 = 11.99996018688 (B)
0.99996018688 ∙ 12 = 11.99952224256 (B)
0.99952224256 ∙ 12 = 11.99426691072 (B)
0.99426691072 ∙ 12 = 11.93120292864 (B)
0.93120292864 ∙ 12 = 11.17443514368 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2361111111110=0.29BBBBBBBBB12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.2361111111110=117.29BBBBBBBBB12
Ответ: 431.1236 = 117.29BBBBBBBBB12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 12-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 0.55?
- Как перевести число 3447 из шестеричной в 12-ую систему?
- Перевести число 129 из шестеричной в 12-ую систему
- Как выглядит число 34.6 в 12-ой системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 631?
- Какое шестеричное число соответствует 12-ому числу 7899?
- Как выглядит число 178582 в 12-ой системе счисления?
- Перевод 101011 из шестеричной в 12-ую систему счисления
- Запиши шестеричное число 2310 в 12-ой системе счисления
- Представьте шестеричное число 477.375 в 12-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...