Перевести число 431.755 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.755 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 431.755 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 431 в двоичную систему;
- Перевести 0.755 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 431 | 2 | |||||||||||||||
430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1101011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.755 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.755 ∙ 2 = 1.51 (1)
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75510=0.110000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 431.75510=110101111.110000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 45000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 76233 в двоичной системе
- Перевести 12302005 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 100101.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3680?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1384.2?
- Как перевести 30.375 из десятичной в двоичную систему?
- Как выглядит число 211.543 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.572156 в двоичной системе
- Переведите 1101010112 из десятичной в двоичную систему счисления