Перевести число 432.654 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.654 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 432.654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 432 в двоичную систему;
- Перевести 0.654 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 432 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 432 | 2 | |||||||||||||||
432 | — | 216 | 2 | ||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43210=1101100002
2. Для перевода десятичной дроби 0.654 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.654 ∙ 2 = 1.308 (1)
0.308 ∙ 2 = 0.616 (0)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.65410=0.101001110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 432.65410=110110000.101001110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4168?
- Представить десятичное число 153.78 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 278?
- Переведите число 6231495 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 2896 в двоичной системе
- Перевести число 0.27678 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 62.0812 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 113.125 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 22254 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 100320 в двоичной системе