Перевод 4532.987 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4532.987 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4532.987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 4532 в двоичную систему;
Перевести 0.987 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4532 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4532		2
—	4532	—	2266		2
	0	—	2266	—	1133		2
			0	—	1132	—	566		2
					1	—	566	—	283		2
							0	—	282	—	141		2
									1	—	140	—	70		2
											1	—	70	—	35		2
													0	—	34	—	17		2
															1	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4532₁₀=1000110110100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.987 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.987 ∙ 2 = 1.974 (1)
0.974 ∙ 2 = 1.948 (1)
0.948 ∙ 2 = 1.896 (1)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.987₁₀=0.11111100101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4532.987₁₀=1000110110100.11111100101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4532.987 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте