Перевод 456.89 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 456.89 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 456.89 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 456 в двоичную систему;
Перевести 0.89 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

456₁₀=111001000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.89 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.89 ∙ 2 = 1.78 (1)
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.89₁₀=0.11100011110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 456.89₁₀=111001000.11100011110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 456.89 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	456		2
—	456	—	228		2
	0	—	228	—	114		2
			0	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1