Перевести число 457.2 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 457.2 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 457.2 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 457.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 457.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
457.28=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 256 + 40 + 7 + 0.25 = 303.2510
Таким образом:
457.28 = 303.2510
2. Полученное число 303.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 303 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 303 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 303 | 6 | |||||
| 300 | — | 50 | 6 | ||||
| 3 | 48 | — | 8 | 6 | |||
| 2 | 6 | 1 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30310=12236
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
303.2510=1223.136
Ответ: 457.28 = 1223.136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Как перевести 125.34 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1245 в шестеричной системе
- Перевести восьмеричное число 7234 в шестеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 165 в шестеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 123 в шестеричной системе счисления
- Переведите 4056 из восьмеричной в шестеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 324.10 в шестеричную систему счисления
- Как будет записано 700 в шестеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1298 в шестеричной системе
- Как перевести число 712 из восьмеричной в шестеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...