Перевести число 457.875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 457.875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 457.875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 457 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 457 | 2 | |||||||||||||||
456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45710=1110010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 457.87510=111001001.1112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 285.4?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 45461?
- Перевести десятичное число 5872 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0.181114 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 69910?
- Перевести десятичное число 3486.10 в двоичную систему
- Переведите число 369.48 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 32852 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 1010010111011 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2362?