Перевести число 458.76 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 458.76 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 458.76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 458 в двоичную систему;
- Перевести 0.76 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 458 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 458 | 2 | |||||||||||||||
458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45810=1110010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7610=0.110000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 458.7610=111001010.110000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 526 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 0.5173 в двоичной системе
- Перевести число 123456789101112131 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 82.256?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4552?
- Представьте десятичное число 475¹⁰ в двоичной системе
- Как перевести 100101011010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3976 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 834.94 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 4322 в двоичную систему счисления