Перевод 46.9125 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 46.9125 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 46.9125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 46 в двоичную систему;
Перевести 0.9125 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46		2
—	46	—	23		2
	0	—	22	—	11		2
			1	—	10	—	5		2
					1	—	4	—	2	2
							1	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46₁₀=101110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.9125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9125 ∙ 2 = 1.825 (1)
0.825 ∙ 2 = 1.65 (1)
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9125₁₀=0.11101001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 46.9125₁₀=101110.11101001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 46.9125 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте