Перевести число 46.963 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 46.963 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 46.963 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 46 в двоичную систему;
- Перевести 0.963 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 46 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4610=1011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.963 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.963 ∙ 2 = 1.926 (1)
0.926 ∙ 2 = 1.852 (1)
0.852 ∙ 2 = 1.704 (1)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96310=0.111101101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 46.96310=101110.111101101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8544?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 22.11.2006?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 616.82?
- Представить десятичное число 424 в двоичной системе
- Переведите 23.5 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 32.567788 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 5798 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 44.115 в двоичную систему
- Как будет записано число 283.3804 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.000431?