Перевести число 47.2408 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.2408 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 47.2408 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.2408 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2408 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2408 ∙ 2 = 0.4816 (0)
0.4816 ∙ 2 = 0.9632 (0)
0.9632 ∙ 2 = 1.9264 (1)
0.9264 ∙ 2 = 1.8528 (1)
0.8528 ∙ 2 = 1.7056 (1)
0.7056 ∙ 2 = 1.4112 (1)
0.4112 ∙ 2 = 0.8224 (0)
0.8224 ∙ 2 = 1.6448 (1)
0.6448 ∙ 2 = 1.2896 (1)
0.2896 ∙ 2 = 0.5792 (0)
0.5792 ∙ 2 = 1.1584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.240810=0.001111011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 47.240810=101111.001111011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 2826 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 929.375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 22.89?
- Переведите десятичное число 174413364 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 205.31?
- Переведите десятичное число 278.125 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 13113 в двоичной системе
- Как перевести 43260 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 352375?
- Перевести десятичное число 35811 в двоичную систему