Перевести число 10987.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 10987.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 10987.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 10987 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10987 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 10987 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 10986 | — | 5493 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5492 | — | 2746 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2746 | — | 1373 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1098710=101010111010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 10987.1010=10101011101011.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 00102?
- Представить десятичное число 433.661 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 5178 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 8700 в двоичной системе?
- Представьте десятичное число 0.68¹⁰ в двоичной системе
- Запиши десятичное число 0.0345 в двоичной системе
- Перевод 21928 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2596.38?
- Перевести 71504 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 737.657 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...