Перевести число 47.40625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 47.40625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 47.40625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 47 | 2 | |||||||||
46 | — | 23 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 47.4062510=101111.011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 1.16 в двоичной системе?
- Переведите 37.384 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 146.250 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.0256?
- Представьте десятичное число 2²⁰⁰ в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.2457?
- Как выглядит число 191.2 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано A30 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 79.8 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 171.0078125 в двоичной системе