Перевод 472.20507534121 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 472.20507534121 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 472.20507534121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 472 в двоичную систему;
Перевести 0.20507534121 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

472₁₀=111011000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.20507534121 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.20507534121 ∙ 2 = 0.41015068242 (0)
0.41015068242 ∙ 2 = 0.82030136484 (0)
0.82030136484 ∙ 2 = 1.64060272968 (1)
0.64060272968 ∙ 2 = 1.28120545936 (1)
0.28120545936 ∙ 2 = 0.56241091872 (0)
0.56241091872 ∙ 2 = 1.12482183744 (1)
0.12482183744 ∙ 2 = 0.24964367488 (0)
0.24964367488 ∙ 2 = 0.49928734976 (0)
0.49928734976 ∙ 2 = 0.99857469952 (0)
0.99857469952 ∙ 2 = 1.99714939904 (1)
0.99714939904 ∙ 2 = 1.99429879808 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20507534121₁₀=0.00110100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 472.20507534121₁₀=111011000.00110100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 472.20507534121 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	472		2
—	472	—	236		2
	0	—	236	—	118		2
			0	—	118	—	59		2
					0	—	58	—	29		2
							1	—	28	—	14		2
									1	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1