Перевести число 472.287 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.287 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 472.287 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 472 в двоичную систему;
- Перевести 0.287 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 472 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47210=1110110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.287 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.287 ∙ 2 = 0.574 (0)
0.574 ∙ 2 = 1.148 (1)
0.148 ∙ 2 = 0.296 (0)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.28710=0.010010010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 472.28710=111011000.010010010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0031.9452 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 12.48 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 80025 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21757?
- Как представлено число 230.10 в двоичной системе?
- Как выглядит число 67.36 в двоичной системе счисления?
- Перевод 135.67 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 37606 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.1652?
- Запиши десятичное число 10020 в двоичной системе