Перевести число 4760134.652 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 4760134.652 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4760134.652 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 4760134 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.652 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 4760134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4760134 2
4760134 2380067 2
0 2380066 1190033 2
1 1190032 595016 2
1 595016 297508 2
0 297508 148754 2
0 148754 74377 2
0 74376 37188 2
1 37188 18594 2
0 18594 9297 2
0 9296 4648 2
1 4648 2324 2
0 2324 1162 2
0 1162 581 2
0 580 290 2
1 290 145 2
0 144 72 2
1 72 36 2
0 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

476013410=100100010100010010001102

2. Для перевода десятичной дроби 0.652 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65210=0.101001101112

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4760134.65210=10010001010001001000110.101001101112.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector