Перевод 48947.359 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 48947.359 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 48947.359 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 48947 в двоичную систему;
Перевести 0.359 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 48947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48947		2
—	48946	—	24473		2
	1	—	24472	—	12236		2
			1	—	12236	—	6118		2
					0	—	6118	—	3059		2
							0	—	3058	—	1529		2
									1	—	1528	—	764		2
											1	—	764	—	382		2
													0	—	382	—	191		2
															0	—	190	—	95		2
																	1	—	94	—	47		2
																			1	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48947₁₀=1011111100110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.359 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.359 ∙ 2 = 0.718 (0)
0.718 ∙ 2 = 1.436 (1)
0.436 ∙ 2 = 0.872 (0)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.359₁₀=0.01011011111₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 48947.359₁₀=1011111100110011.01011011111₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 48947.359 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте