Перевод 4E8.35 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4E8.35 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 4E8.35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 400000000 в двоичную систему;
Перевести 0.35 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 400000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	400000000		2
—	400000000	—	200000000		2
	0	—	200000000	—	100000000		2
			0	—	100000000	—	50000000		2
					0	—	50000000	—	25000000		2
							0	—	25000000	—	12500000		2
									0	—	12500000	—	6250000		2
											0	—	6250000	—	3125000		2
													0	—	3125000	—	1562500		2
															0	—	1562500	—	781250		2
																	0	—	781250	—	390625		2
																			0	—	390624	—	195312		2
																					1	—	195312	—	97656		2
																							0	—	97656	—	48828		2
																									0	—	48828	—	24414		2
																											0	—	24414	—	12207		2
																													0	—	12206	—	6103		2
																															1	—	6102	—	3051		2
																																	1	—	3050	—	1525		2
																																			1	—	1524	—	762		2
																																					1	—	762	—	381		2
																																							0	—	380	—	190		2
																																									1	—	190	—	95		2
																																											0	—	94	—	47		2
																																													1	—	46	—	23		2
																																															1	—	22	—	11		2
																																																	1	—	10	—	5		2
																																																			1	—	4	—	2	2
																																																					1	—	2	1
																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

400000000₁₀=10111110101111000010000000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.35 ∙ 2 = 0.7 (0)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.35₁₀=0.01011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 4E8.35₁₀=10111110101111000010000000000.01011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4E8.35 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте