Перевести число 5.44 из 12-ой системы в пятеричную
Задача: перевести число 5.44 из 12-ой в 5-ую систему счисления.
Для перевода 5.44 из 12-ой в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.44 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.4412=5 ∙ 120 + 4 ∙ 12-1 + 4 ∙ 12-2 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.083333333333333 + 4 ∙ 0.0069444444444444 = 5 + 0.33333333333333 + 0.027777777777778 = 5.361111111111110
Таким образом:
5.4412 = 5.361111111111110
2. Полученное число 5.3611111111111 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в 5-ую систему;
- Перевести 0.3611111111111 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 5 | 5 | |
| 5 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=105
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3611111111111 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3611111111111 ∙ 5 = 1.8055555555555 (1)
0.8055555555555 ∙ 5 = 4.0277777777775 (4)
0.0277777777775 ∙ 5 = 0.1388888888875 (0)
0.1388888888875 ∙ 5 = 0.6944444444375 (0)
0.6944444444375 ∙ 5 = 3.4722222221875 (3)
0.4722222221875 ∙ 5 = 2.3611111109375 (2)
0.3611111109375 ∙ 5 = 1.8055555546875 (1)
0.8055555546875 ∙ 5 = 4.0277777734375 (4)
0.0277777734375 ∙ 5 = 0.1388888671875 (0)
0.1388888671875 ∙ 5 = 0.6944443359375 (0)
0.6944443359375 ∙ 5 = 3.4722216796875 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.361111111111110=0.140032140035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.361111111111110=10.140032140035
Ответ: 5.4412 = 10.140032140035.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 12-ой в 5-ую систему
- Перевести число 379 из 12-ой в пятеричную систему
- Какое 12-ое число соответствует пятеричному числу 209?
- Перевести 12-ое число 2315 в пятеричную систему счисления
- Представить 12-ое число 110101 в пятеричной системе
- Переведите 247 из 12-ой в пятеричную систему
- Перевести 12-ое число 10021 в пятеричную систему
- Представить 12-ое число 35.55 в пятеричной системе счисления
- Как перевести 26 из 12-ой в пятеричную систему счисления?
- Как перевести число 124 из 12-ой в пятеричную систему счисления?
- Переведите 12-ое число 00110101 в пятеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...